Soutenance de thèse de Victor Dansage

Titre de la thèse : “Effets des interactions et de leur portée sur la condensation de Bose-Einstein”

Le jury est composé de :
M. Vincent BALLENEGGER directeur de thèse
M. Angel ALASTUEY, co-directeur (ENS de Lyon)
M. Xavier LEYRONAS rapporteur (Sorbonne Université Paris, Professeur)
M. Markus HOLZMANN rapporteur (Université Grenoble Alpes, DR CNRS)
M. Vincent POUTHIER membre (UTINAM, CR CNRS)
M. Peter HOLDSWORTH membre (ENS de Lyon, Professeur)

Résumé de la thèse :

La condensation de Bose-Einstein, prédite il y a pratiquement un siècle, est induite par des effets de statistique quantique, en l’absence de toute interaction. Dans cette thèse, nous nous posons la question, a priori paradoxale dans le contexte général des transitions de phase, de l’effet des interactions et de leur portée sur le phénomène de condensation. L’étude est réalisée à partir des fonctions de Green en temps imaginaire et des formalismes des équations de la hiérarchie et du développement perturbatif en diagrammes de Feynman. Nous procédons à une résolution numérique des équations de Hartree-Fock dans la phase normale, dont les résultats montrent l’absence de condensation pour des portées suffisamment grandes et la résurgence d’une phase normale à haute densité dans le cas où il y aurait condensation. La question de l’existence et du nombre de points critiques en fonction de la portée de l’interaction est posée. La correspondance entre ces formalismes est ensuite développée pour étudier analytiquement une approximation au-delà de Hartree-Fock. Dans le cadre de cette approximation, nous justifions que la loi de décroissance des éléments non diagonaux de la matrice densité est modifiée par rapport au cas idéal et au champ moyen. Nous montrons également que la limite d’une interaction de portée nulle (en δ de Dirac) ne peut pas être prise et qu’une interaction de courte portée doit être mieux modélisée au-delà de Hartree-Fock.