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Accueil > Recherche > Équipe Physique théorique & Astrophysique > Systèmes dynamiques > Théorie et simulations en dynamiques classiques, semi-classiques et astronomiques

Systèmes quantiques asservis à des systèmes chaotiques et chaos quantique

Nous nous intéressons à l’étude de la dynamique quantique de systèmes complexes telle une chaîne de spins, à l’aide d’outils de la théorie des systèmes dynamiques. Nous considérons en particulier le système non-autonome constitué d’une chaîne où chaque spin est frappé par un train d’impulsions ultra-courtes suivant un processus dynamique chaotique (la modulation de la force, du retard et de la direction de frappe constituent le processus dynamique). Nous nous intéressons à l’évolution de l’entropie de von Neumann, de l’intrication et de l’orientation semi-classique des spins dans la chaîne en relation avec les concepts fondamentaux de la théorie des systèmes dynamiques (exposants de Lyapunov, entropie métrique). L’analyse semi-classique étant réalisée à partir de la distribution Husimi.

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Évolution d’une chaîne de 5 spins frappés au cours du temps. Les spins sont représentés par des sphères dont le pôle nord (état up) est face à nous. Le rouge représente une forte probabilité de présence orientationnelle, le bleu une faible. Une sphère uniformément verte est associée à un spin dans un état très intriqué avec les autres. Les sphères colorées représentant les états de spin correspondent à la distribution de Husimi associée à l’état quantique.

D’autre part nous avons introduit le concept d’état de chimère quantique. En théorie des systèmes dynamique classique, un état de chimère est un état d’une chaîne d’oscillateurs couplés par les phases (avec des couplages de longue portée), où les oscillateurs d’une partie de la chaîne oscillent en phase (oscillations ordonnées) alors que les autres présentent des oscillations désordonnées (oscillation chaotique). L’état est de longue durée vie (il peut même être, dans certains cas, de durée de vie infinie). Nous avons essayé de trouver un analogue quantique à cette situation avec une chaîne de spins avec couplages de longue portée. Pour ce faire, le chaîne doit être soumise à une interaction exotique avec un environnement permettant de la décrire à partir d’un certain hamiltonien non-auto-adjoint. Dans les états de chimère quantiques obtenus, les spins d’une partie de la chaîne sont dans des états bien déterminé, alors que les autres sont fortement intriqués les uns avec les autres.

Nous nous intéressons également à des protocoles de purification quantique par mesures répétées et post-sélection, qui se comportent comme des systèmes dynamiques complexes chaotiques.

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Exemples d’ensemble de Julia associés à la stabilité d’un protocole chaotique de purification quantique

Contacts : David Viennot