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Accueil > Recherche > Équipe Nanoparticules, Contaminants, Membranes > Thématique "Membranes" > Etude du transfert de matière

Modélisation du transport membranaire

D’un point de vue technologique, la diversité croissante des applications de la nanofiltration en industrie nécessite d’optimiser chaque opération de filtration en déterminant le meilleur choix de membrane et les meilleures conditions de fonctionnement. Cette optimisation ne peut plus se faire de manière empirique et nécessite de disposer d’outils de modélisation performants reliant les caractéristiques d’un nanofiltre à ses propriétés de transfert afin de pouvoir simuler le comportement de tout nanofiltre vis-à-vis d’un fluide à traiter.

Une démarche théorique mettant en évidence les liens entre structure membranaire et propriétés de transfert est donc incontournable. Même si la complexité des phénomènes de transfert en nanofiltration rend difficile une telle description théorique, l’équipe a initié, il y a cinq ans, un travail de modélisation visant à relier le taux de rejet ionique d’un nanofiltre à ses caractéristiques électriques (densité de charge de surface) et structurales (taille de pore, épaisseur, porosité) ainsi qu’aux conditions hydrodynamiques de fonctionnement. Le modèle numérique développé reposait initialement sur l’équation étendue de Nernst-Planck modifiée pour décrire le transport transmembranaire et l’équation de Donnan modifiée pour décrire l’exclusion électrique et stérique des ions aux interfaces (modèle DSPM pour « Donnan-Steric partitioning Pore Model »).

Le modèle DSPM nous a permis notamment d’étudier l’influence des caractéristiques électriques (charge volumique) et structurales (rayon de pore, épaisseur sur porosité) d’une membrane, du type d’électrolyte (valence et coefficient de diffusion des ions) et des conditions hydrodynamiques (flux volumique de perméat) sur la rétention de sels ainsi que sur la contribution des différents mécanismes de transport (convection, diffusion et migration) au transfert de l’électrolyte.

La comparaison des résultats de simulation et des résultats expérimentaux a montré que la seule prise en compte des effets électrique et stérique ne permettait pas toujours de décrire la réalité expérimentale. Par exemple, le modèle DSPM ne permet pas de décrire les taux de rejets élevés observés expérimentalement avec des membranes organiques de nanofiltration en présence de contre-ions divalents, du fait de la forte attraction entre les charges fixes et les contre-ions divalents.

Ce constat nous a donc conduit par la suite à améliorer le modèle en y incluant les mécanismes d’exclusion diélectrique comprenant les effets de Born et les forces images dus aux différences de constante diélectrique entre la solution contenue dans les nanopores, le matériau membranaire et la solution externe (modèle SEDE pour « Steric, Electric, Dielectric Exclusion »). La pertinence du modèle SEDE réside dans la prise en compte simultanée de trois types d’interaction : l’exclusion électrique, stérique et diélectrique. Il est à noter qu’un tel modèle n’existe pas ailleurs à l’heure actuelle. Celui-ci est aujourd’hui applicable à l’étude de la rétention d’électrolytes ternaires.

Il repose sur 4 paramètres d’ajustement : le rayon de pore, le rapport épaisseur sur porosité, la densité de charge volumique effective et la constante diélectrique de la solution à l’intérieur des nanopores. Les deux premiers paramètres sont des caractéristiques intrinsèques de la membrane tandis que les deux autres sont relatifs au système membrane/solution.
Le couplage entre les effets Donnan et diélectriques a été étudié. De manière générale, il s’avère que les phénomènes d’exclusion diélectrique renforcent l’effet Donnan.

Dans le cas d’une membrane céramique de basse ultrafiltration, il a été montré que l’effet diélectrique de Born augmente (ce qui correspond à une diminution de la constante diélectrique de la solution à l’intérieur des pores) lorsque le pH s’éloigne du point isoélectrique. Ceci signifie que le champ électrique généré par la présence de charges fixes affecte la polarisabilité des molécules d’eau à l’intérieur des pores.


Publications :

- S. Bouranene, A. Szymczyk, P. Fievet, A. Vidonne, Influence of inorganic electrolytes on the retention of polyethyleneglycol by a nanofiltration ceramic membrane, Journal of Membrane Science, In Press, Accepted Manuscript, Available online 30 December 2006.

- A. Szymczyk, N. Fatin-Rouge, P. Fievet, C. Ramseyer, A. Vidonne, Identification of dielectric effects in nanofiltration of metallic salts, Journal of Membrane Science, 287 (2007) 102-110.

- A. Szymczyk, M. Sbaï, P. Fievet, A. Vidonne, Transport properties and electrokinetic characterization of an amphoteric nanofilter, Langmuir, 22 (2006) 3910-3919.

- N. Fatin-Rouge, A. Dupont, A. Vidonne, J. Dejeu, P. Fievet, A. Foissy, Removal of some divalent cations from water by membrane-filtration assisted with alginate, Water Research, 40 (2006) 1303-1309.

- A. Sorin, A. Favre-Réguillon, S. Pellet-Rostaing, M. Sbaï, A. Szymczyk, P. Fievet, M Lemaire, Rejection of Gd(III) by nanofiltration assisted by complexation on charged organic membrane : Influences of pH, pressure, flux, ionic strength and temperature , Journal of Membrane Science, 267 (2005) 41-49.

- A. Szymczyk, P. Fievet, Investigating transport properties of nanofiltration membranes by means of a steric, electric and dielectric exclusion model, Journal of Membrane Science, 252 (2005) 77-88.

- C. Labbez, P. Fievet, F. Thomas, A. Szymczyk, A. Vidonne, A. Foissy, J. Pagetti, Evaluation of the “DSPM” model on a titania membrane : measurements of charged and uncharged solute retention, electrokinetic charge, pore size, and water permeability, Journal of Colloid and Interface Science, 262 (2003) 200-211.

- A. Szymczyk, C. Labbez, P. Fievet, A. Vidonne, A. Foissy, J. Pagetti, Contribution of convection, diffusion and migration to electrolyte transport through nanofiltration membranes, Advances in Colloid and Interface Science, 103 (2003) 77-94.

- C. Labbez, P. Fievet, A. Szymczyk, A. Vidonne, A. Foissy, J. Pagetti, Retention of mineral salts by a polyamide nanofiltration membrane, Separation Purification Technology, 30 (2003) 47-55.