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Arnaud Leclerc

Calcul de spectres vibrationnels sans mise en mémoire de vecteurs multidimensionnels

mardi 16 décembre 2014, 10h30

salle de conférences de l’observatoire

Arnaud LECLERC, "Structure et Réactivité des Systèmes Moléculaires Complexes", Université de Lorraine, Metz

Tucker Carrington, Phillip Thomas
Chemistry department, Queen’s University, Kingston, Ontario K7L3N6, Canada.

Résumé :

Nous présentons une méthode itérative qui permet de déterminer les états propres d’un système quantique de dimensonnalité élevée avec un coût mémoire significativement réduit. L’algorithme est développé pour calculer des spectres vibrationnels. En utilisant une base de produits standard, le coût mémoire d’un calcul itératif se comporte comme nDD est le nombre de degrés de liberté et n un nombre représentatif de fonctions de base pour une seule coordonnée. Lorsque D augmente, le calcul devient rapidement impossible : avec n=10, environ 8000 Go sont nécessaires pour un unique vecteur en dimension 12. Il est cependant possible de réduire considérablement le coût en réalisant que ces nD composantes peuvent être obtenues d’après un nombre beaucoup plus petit d’éléments [1]. Pour y parvenir, nous construisons des fonctions de bases intermédiaires sous la forme de sommes de produits de fonctions 1D, dont les différents facteurs sont optimisés au cours d’un calcul itératif. Une somme de R termes ne requiert plus que le stockage de R.D.n coefficients. Nous avons obtenu des états propres de systèmes modèles présentant jusqu’à 30 dimensions en utilisant moins de 5 Go de mémoire. Nous avons également calculé le spectre vibrationnel de l’acétonitrile (problème à 12 dimensions) et comparé les résultats à de précédentes études. Dans ce dernier cas, l’algorithme et la structure des fonctions ont été adaptés pour les rendre compatibles avec l’utilisation des symétries moléculaires, ce qui permet de mieux distinguer les états propres voisins en énergie.